Imagine um carro em uma estrada. Nós podemos fazer afirmações a respeito tanto da velocidade média quanto da velocidade instantâne, quando observamos o carro em seu movimento.
A principal diferença entre velocidade média e velocidade instantâne pode ser resumida da seguinte forma:
velocidade média é medida em um intervalo, "daqui até alí". Entre dois pontos, sempre.
velocidade instantâne é medida a cada momento, a cada instante. Assim com o velocímetro indica, o tempo todo, um valor, nós temos na velocidade instantâne um determinado valor. A cada momento.
Perceba que a velocidade média no trecho observado depende do tempo utilizado para atravessar esse trecho.
Já a velocidade instantâne é um valor que depende do quanto o carro foi acelerado ou freado até aquele momento.
Outra característica importante: se estamos medindo a velocidade média no trecho entre as duas linhas brancas, o intervalo de tempo Δt começa a ser contado quando o carro passa pela primeira linha e termina quando o carro atinge a segunda linha.
Para cada animação abaixo (de 1.1. a 4. ), observe como a velocidade média é calculada em cada caso.
Em todos os casos o carro terá a mesma aceleração constante. A diferença se encontra no tamanho do intervalo utilizado para medir a velocidade média.
Duas ideias devem ser observadas na simulação acima:
- A velocidade média, razão ΔxΔt corresponde ao coeficiente angular da reta indicada.
- Quanto menor for o intervalo escolhido, a reta que passa pelos dois pontos indicados mais se aproxima da reta tangente ao gráfico.
Podemos, então, associar a velocidade instantânea como o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico x×t no ponto em questão. Isto é, A velocidade instantânea é a velocidade média medida em um intervalo arbitrariamente pequeno.